网

网 ——北岛《生活》

这世界真小啊

很多人应该都不止地有过这样的感慨。对我来说，最近一次感受到“世界”真小就是学习阅读关于网络科学书籍的过程中，发现作者之间或者有过一起共事的经历，或者有这传承的师生关系那个。比如《复杂》这本书的作者梅拉尼米歇尔就是在另一本书中介绍的圣塔菲研究所工作的，她的导师正是《GEB》的作者侯世达。 2016-03-31 1 03 58

米尔格兰姆著名的“六度分离”理论试图解释这种出人意料的人际关系。局限是六度分离理论是建立在大基数的基础上，实际情况中的任意两人的分离关系也不止六度。
“小世界”真的存在吗？还仅仅是我们的错误印象？它可以用数学模型表述吗？
北岛的诗作《生活》只有一个字，网。我们真的是生活在网络里吗？

不仅仅是社会网络，还涉及到其他各种网络，包括活细胞中的代谢网络和遗传调节网络，以及增长迅猛的万维网。过去十年中，这些网络的问题吸引了无数复杂系统的研究者，从而产生了所谓的“网络新科学”。——梅拉尼米歇尔《复杂》

什么是网络

  • 网络是由边连接在一起的节点组成的集合。

  • 网络中存在的内部联系紧密、外部较松散的群体被称为集群。

  • 进出一个节点的边的数量成为这个节点的度。

  • 在网络分布图中，横坐标为度，纵坐标对应具有这个度的节点的数量。 如图：
    2016-03-31 1 58 41

小世界网络

从数学上定义小世界网络(论文：Collective dynamics of 'small-world' networks)
1.最简单的“规则”网络：60个节点组成一个环,每个节点与相邻的两个节点相连，经计算网络的平均路径长度为15

2016-03-31 1 21 10

2.对规则网络稍加改动，将少量与相邻节点连接的边改为长距离连接。当对5%的边（3条）进行重连，边的数量没有变化。平均路径长度一下子就降到了9左右。

2016-03-31 2 00 13

小世界性：一个网路如果只有少量的长程连接，相对于节点数量来说平均路径却很短，则为小世界网络。

较短的平均路径长度和相对较少的长程连接解决了什么问题？
解决了一组矛盾：在系统内快速传播信息的需要&产生和维持可靠的远程连接的高成本。

瓦特-斯托加茨模型产生的网络连接度呈指数分布，而大多数真实世界中的网络连接度是呈幂律分布的。无标度网络是一种更类似现实世界网络的小世界网络

无标度网络

度和频率的分布形状在不同尺度下具有不变形。
例子：入度为k的网页数量与入度k的关系

2016-03-31 1 30 44

无标度网络是如何产生的？

没有谁有意识地将互联网设计成无标度分布。互联网的连接度分布是网络在形成中涌现的产物，是网络的生长方式决定的。

设想A和B各自独立就同一个问题完成了一篇很出色的论文，另一位科学家C碰巧看到A的论文并引用，而没有引用B的论文，这样的话看到C论文的科学家就可能引用A的论文而非B的，以此类推，局势会越来越利于A，而非B.

这就是，启动者效应遵循“the earlier,the more”。有种多米诺骨牌的感觉，最先推到一张，然后引发接着的一连串效应

随机网络

假设有n个节点，并假设每对节点之间相连的可能性都是常数0<p<1。这样构造出的网络就是ER模型网络。随机网络

心智演化的基础原理

2016-03-31 1 52 02

2016-03-31 1 53 03

在理清几个图之间的关系以后还是不太理解他们和认知科学间的关系。@ShuangFarmer的四个表格整理的很清,链接过来~
神经网络与认知科学

results matching ""

    No results matching ""